Tìm M Để Bất Phương Trình Có Nghiệm Trong Khoảng

     

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) + m + x \ge 0\) có nghiệm \(x \in \left< { - 1;2} \right>\).




Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình có nghiệm trong khoảng

Phương pháp giải

- Giải bất phương trình đã cho tìm tập nghiệm \(S\).

- Bất phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left< { - 1;2} \right>\) nếu và chỉ nếu \(S \cap \left< { - 1;2} \right> \ne \emptyset \)


Lời giải của GV trade-union.com.vn

Bất phương trình \( \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right)x \ge 2{m^2} - m \Rightarrow x \ge \dfrac{{2{m^2} - m}}{{{m^2} + 1}}\)

\( \Rightarrow S = \left< {\dfrac{{2{m^2} - m}}{{{m^2} + 1}}; + \infty } \right).\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left< { - 1;2} \right> \cap \left< {\dfrac{{2{m^2} - m}}{{{m^2} + 1}}; + \infty } \right) \ne \emptyset \Leftrightarrow \dfrac{{2{m^2} - m}}{{{m^2} + 1}} \le 2 \leftrightarrow m \ge - 2.\)

Đáp án cần chọn là: a


*
*
*
*
*
*
*
*

Bất phương trình $\dfrac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \dfrac{{x + 2}}{3} + x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \( - 10?\)


Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left< { - 10;10} \right>\) bằng:


Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \dfrac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:







Xem thêm:




Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 3\\x - m \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.


Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \ge x - 1\\{\left( {x + 2} \right)^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2} + 9\\mx + 1 > \left( {m - 2} \right)x + m\end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:


Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right|




Xem thêm: Đọc Nắm Tay Người Kéo Người Đi Review Truyện Nắm Tay Người Kéo Người Đi

*

*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát